معرفی یک رده ی خاص از گروه های لی و بررسی مترهای شبه ریمانی

اگر g یک گروه لی حل پذیر باشد، هر متر پایای چپ روی g دارای انحناء برشی صفر و یا انحناء اسکالر اکیداً منفی است. همچنین اگر g غیرآبلی باشد، یک متر پایای چپ با انحناء اسکالر اکیداً منفی است. یک رده ی خاص از گروه های لی حل پذیر است اگر دارای این خاصیت باشد: یک گروه غیرآبلی g متعلق به است اگر جبر لی آن یعنی  g دارای این خاصیت باشد که برای هر x,yϵg  بتوان [x, y] را به صورت ترکیب خطیx, y  نوشت. در این مقاله مثالی از یک گروه لیgϵς آورده می شود، مترهای شبه ریمانی پایای چپ روی گروه های متعلق به این رده ی خاص بررسی می شود و نتایجی در مورد این گروه ها بیان می شود.