قیاس روش های عددی حجم محدود و اجزاء محدود تطابقی مستقیم و تکرار شونده در حل مسائل الاستیک

در تحقیق حاضر روش عددی حجم محدود گلرکین تطابقی برای معادلات مومنتوم کاوشی ارائه شده است که منجر به حل دقیق و سریع مسائل الاستیسیته خطی می گردد. برای بهبود دقت محاسبه میدان های جابجایی و تنش، روند ریزسازی شبکه بندی ورژن h خودکار ارائه شده است. برای این منظور یک تخمینگر خطا آن بخش از محدوده محاسباتی که درصد خطای بالاتر از خطای هدف را دارد، با استفاده از روند جذر مجموع مربعات شناسایی می کند و المان های منتخب ریزسازی می شوند. علاوه برآن به منظور ارزیابی بازدهی و دقت الگوریتم عددی ارائه شده، روش عددی اجزاء محدود مستقیم و تکرارشونده در محیط برنامه نویسی فرترن پیاده سازی شدند تا بتوان یک قیاس جامع و مستند میان دقت و بازدهی دو روش عددی ذکر شده انجام داد. به منظور انجام صحت سنجی مدل عددی ارائه شده، تحلیل عددی یک پلیت که دارای حفرات دایروی است انجام گردید. نتایج عددی ارائه شده نشان از تطابق بالای روش حجم محدود گلرکین با نتایج تحلیلی دارد. نتایج حاصل نه تنها دقت بالای روش حجم محدود گلرکین تطابقی را تأیید می نمایند، بلکه نشان از بازدهی بالاتر روش مذکور نسبت به دو روش عددی دیگر علی الخصوص در حل مسائل بزرگ مقیاس دارد که این امر یکی از اهداف اصلی محققین در روش های عددی است.