مروری بر کارهای انجام شده در حل مسئله معکوس با استفاده از روش گرادیان مزدوج و حل آن برای یک تیر با بار دینامیکی

در این مقاله ابتدا مروری بر روش گرادیان مزدوج و تاریخچه ای از آن خواهد شد و سپس بار مجهول دینامیکی وارد بر تیر فولادی به وسیله الگوریتم معکوس بر مبنای روش گرادیان مزدوج تخمین زده خواهد شد. این کار به وسیله اندازه گیری خیز در یک نقطه و یا چند نقطه مناسب از تیر انجام می گیرد. فرض بر این است که هیچ اطلاع اولیه ای از بار مجهول در دسترس نیست، بنابراین روند تخمین با یک حدس اولیه دلخواه آغاز می گردد. خیزهای بدست آمده از طریق حل مسئله مستقیم، جهت استفاده در حل معکوس شبیه سازی می شوند. برای حل مسئله مستقیم ابتدا با استفاده از مدل تیر اویلر برنولی معادلات حاکم بر تیر ها را بدست آورده برای گسسته سازی معادلات حاکم، از روش اجزاء محدود برای مشتقات مکانی و روش نیومارک برای گسسته سازی مشتقات زمانی استفاده گردیده است. صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده در معادلات، به وسیله حل مثالی با شرایط تکیه گاهی و خطاهای مختلف و مقایسه با حل دقیق نشان داده شده است.