تحلیل تاثیر اعوجاج اولیه بر رفتار ارتعاشی نانو صفحات گرافن دایره ای بر اساس تئوری الاستیسیته غیر محلی

صفحات گرافن را می توان به عنوان یکی از مهم ترین کاندیداها در آینده نانو حسگر قلمداد کرد. هم چنین از دیدگاه دیگر از میان رفتارهای مکانیکی مختلف، بررسی پاسخ سازه به شرایط ارتعاش همواره یکی از مسائل اساسی در حوزه طراحی اجزای سازه ای مانند ورق بوده است. از مجموعه موارد فوق الذکر ضرورت پژوهش حاضر قابل توجیه خواهد بود. در این پژوهش یک ورق گرافن دایره ای که دارای یک اعوجاج اولیه (نقص اولیه) را بعنوان مدل اصلی مدنظر قرار گرفته شده است. برای تحلیل رفتار ارتعاشی صفحات گرافین موج دار از دو روش مکانیک پیوسته ی غیرمحلی و روش غیرپیوسته دینامیک مولکولی استفاده می شود و در این پژوهش از روش تحلیل به روش مکانیک پیوسته غیرمحلی استفاده گردیده است. برای تحقق این موضوع ابتدا معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم استخراج گردیده است و با استفاده از روش حل عددی طیفی مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. از جمله نتایج این پژوهش این بود که برای شعاع های از 1-e9 تا 6-e9 متر مشاهده نتایج تقریبا مشابهی بدست آمده است یعنی برای با افزایش مقدار mu (پارامتر تئوری غیر محلی) مقدار فرکانس ها کاهش می یابد و در هر دو شرط مرزی جوش و لولا میزان فرکانس ها از اول تا پنجم افزایش می یابد و به عبارت بهتر هر فرکانس از فرکانس قبلی خودش بزرگ تر می باشد. هم چنین مشاهده گردید که مقدار فرکانس های اول و دوم در شرط مرزی جوش در تمامی مقادیر شعاع بیش تر از حالت شرط مرزی لولا می باشد و هم چنین در هر دو حالت شرط مرزی فرکانس های اول و دوم با افزایش پارامتر mu کاهش می یابند.