• کاربرد روش بر هم نهی شوارتز به همراه روش توابع پایه نمایی در حل معادله دیفرانسیل لاپلاس بر روی دامنه های غیر محدب

    جزئیات بیشتر مقاله
    • تاریخ ارائه: 1397/02/22
    • تاریخ انتشار در تی پی بین: 1397/02/22
    • تعداد بازدید: 281
    • تعداد پرسش و پاسخ ها: 0
    • شماره تماس دبیرخانه رویداد: -

    معادله دیفرانسیل لاپلاس از جمله معادلات دیفرانسیل پرکاربرد در علوم مهندسی و از جمله مهندسی عمران به شمار می رود. در مقاله پیش رو با استفاده از روش برهم نهی شوارتز به همراه روش توابع پایه نمایی به حل این معادله دیفرانسیل بر روی دامنه غیر محدب شامل مسائل با مرز داخلی پرداخته شده است. در شکل سراسری روش توابع پایه نمایی، پاسخ به صورت یک سری متشکل از توابع پایه نمایی صدق کننده در معادله دیفرانسیل، در نظر گرفته شده و با ارضاء شرایط مرزی، ضرایب مجهول بدست می آیند. این روش بدون شبکه علی رغم مزایای فراوان از جمله ساده بودن فرمول بندی و پیاده سازی رایانه ای و نیز دقت بالای نتایج، در حل مسائل با مرز داخلی با محدودیت رو به رو است. با به کارگیری روش شوارتز متوالی در چنین مسائلی، حل معادله لاپلاس بر روی دامنه کلی با حل آن بر روی هر زیر دامنه و برقراری شرایط مرزی مصنوعی با استفاده از نتایج بدست آمده در زیر دامنه های مجاور حاصل می شود. با تکرار این روند تا رسیدن به همگرایی مناسب، حل تقریبی معادله در کل دامنه بدست می آید. از جمله مزیت های این تکنیک می توان به ماهیت موازی محاسبات اشاره کرد که سبب تسهیل روند حل و کاهش زمان محاسبات می شود. نتایج حاصل از حل مثال های مختلف، بیانگر دقت بالای نتایج با استفاده از روش بر هم نهی به همراه روش توابع پایه نمایی در حل این معادله دیفرانسیل بر روی دامنه های غیر محدب است.

سوال خود را در مورد این مقاله مطرح نمایید :

با انتخاب دکمه ثبت پرسش، موافقت خود را با قوانین انتشار محتوا در وبسایت تی پی بین اعلام می کنم