مقایسه پاسخ روش های عددی المان محدود و نقاط محدود با پاسخ نرم افزار آباکوس

مقایسه پاسخ روش های عددی المان محدود و نقاط محدود با پاسخ نرم افزار آباکوس

حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار یک سیستم یکی ازمهم ترین مسائلی است که همواره در زمینه های علوم و مهندسی مورد بحث قرار می گیرد. از آن جایی که تنها موارد معدودی از این معادلات را می توان مستقیما با روش های تحلیلی حل نمود روش های عددی زیادی هم چون تفاضل های محدود، اجزای محدود، اجزای مرزی، احجام محدود ونقاط محدودیا بدون المان وروش طیفی در چند دهه اخیر برای حل چنین معادلاتی پیشنهادشده است. در میان متداول ترین این روش ها، روش های اجزاء محدود رامی توان نام بردکه استفاده از آن در تحلیل سازه های پیچیده و مکانیک محاسباتی به امری معمول تبدیل شده است. هم چنین روش بدون المان یا روش نقاط محدود نیز از روش های دیگر عددی می باشد که برای تحلیل ناپیوستگی ها مناسب می باشد. در این مقاله یک مسئله توسط بر نامه های کامپیوتری به روش های المان محدود و نقاط محدود حل شده و جواب ها با نرم افزار آباکوس و حل تحلیلی مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد زمانی که با تعداد مش مشخصی از مش و با استفاده از نرم افزارآباکوس به جواب قابل قبول دست یافتیم، مسئله با همان تعداد نقاط وبا استفاده ازروش نقاط محدود، خطای زیادی را نشان داد. با افزایش تعداد نقاط و اعمال تصحیح خطی جواب مسئله به جواب تحلیلی و یا جواب نرم افزار نزدیک شد.