در بیشتر معادلات رفتاری که برای شبیه سازی رفتار کشسان خاک های دانه ای بکار می روند، پایستاری انرژی به عنوان یک اصل پایه ای رعایت نمی شود. همچنین، از اثر ناهمسانی تحمیلی ناشی از کرنش های خمیری بر تغییر مدول های کشسانی خاک چشم پوشی می شود. در این مقاله، نخست معادلات رفتاری اثر کرنش های خمیری بر مدول های کشسانی بدست می آیند. سپس یک تابع انرژی آزاد هلمهولتز برای خاک های دانه ای پیشنهاد می شود. نشان داده می شود که تابع انرژی آزاد پیشنهادی منجر به مدول های برشی و حجمی مشابه با یافته های تجربی می شود. ...