رابطه تحلیلی جدید برای حل معادله جریان گذرای آب در محیط متخلخل غیراشباع

برای بررسی تغییرات ایجاد شده در وضعیت رطوبت و مکش بین ذرات خاک در اثر حرکت آب، جریان گذرای آب در محیط غیراشباع به کمک معادله دیفرانسیل ارایه شده توسط ریچاردر (richards, 1931) مدلسازی می شود. طی سال های اخیر محققین روش های تحلیلی، نیمه تحلیلی و عددی برای حل این معادله دیفرانسیل ارایه کرده اند. در این مقاله روش تحلیلی جدیدی برای حل معادله دیفرانسیل ریچاردر در محیط همگن یک لایه ای ارایه می شود. در این روش، ابتدا با انجام تغییر متغیر کریشوف و استفاده از تابع نفوذپذیری غیراشباع و تابع مشخصه (gardner (1958، معادله به فرم خطی و سهموی تبدیل می شود. سپس با استفاده از نظریه توابع گرین (green functions)، رابطه تحلیلی برای جواب معادله به دست می آید که از حاصل جمع جملات انتگرالی تشکیل یافته است. در این جملات انتگرالی، شرایط مرزی و اولیه به صورت دلخواه تعریف می شوند. در نتیجه برخلاف سایر روابط تحلیلی ارایه شده در ادبیات فنی، به کمک رابطه جدید می توان جواب مساله جریان گذرای آب با هر نوع شرایط مرزی و اولیه دلخواه را تعیین نمود.