به کارگیری متغیرهای پنهان در مدل رگرسیون لجستیک برای حذف اثر هم خطی چندگانه در تحلیل برخی عوامل مرتبط با سرطان پستان

مقدمه و اهداف: رگرسیون لجستیک یکی از کاربردی ترین مدل های خطی تعمیم یافته برای تحلیل رابطه ی یک یا چند متغیر توضیحی بر متغیر پاسخ رسته ای است . زمانی که بین متغیرهای توضیحی همبستگی های نسبتا قوی وجود داشته باشد هم خطی چندگانه ایجاد شده، ممکن است به کاهش کارآیی مدل منجر شود. هدف این تحقیق استفاده از متغیرهای پنهان برای کاهش اثر هم خطی چندگانه در تحلیل یک مطالعه مورد  شاهدی است.

روش کار: داده های مورد استفاده در این تحقیق متعلق به یک مطالعه مورد  شاهدی است که در آن 300 نفر زن مبتلا به سرطان پستان با 300 زن شاهد از نظر عوامل خطر مورد مقایسه قرار گرفتند. برای بررسی اثر هم خطی، پنج متغیر کمی که بین آن ها همبستگی بالایی وجود داشت، در نظر گرفته شدند. ابتدا مدل لجستیک به متغیرهای فوق برازش داده شد. سپس به منظور حذف اثر هم خطی، دو متغیر پنهان با استفاده از هرکدام از دو روش تحلیل عاملی و تحلیل مؤلفه های اصلی به دست آورده، بر مبنای آن ها پارامترهای مدل های لجستیک مجدداً محاسبه شدند. کارآیی مدل ها، با استفاده از خطای استاندارد پارامترها مقایسه گردید.

نتایج: مدل رگرسیون لجستیک براساس متغیرهای اولیه حاکی از مقادیر غیرعادی نسبت شانس برای سن در اولین زایمان زنده ( 453503 و 10184==%95ci و 67960=(or و سن در اولین حاملگی ( 0.000029 (or= بود. درحالی که پارامترهای مد لهای لجستیک حاصل از متغیرهای پنهان به دست آمده از هر دو روش تحلیل عامل و تحلیل مؤلفه های اصلی، از نظر آماری معنی دار (0.003(p< و خطای استاندارد همه ی آن ها کوچک تر از خطای استاندارد مربوط به رگرسیون لجستیک معمولی بود. فاکتورها و مولفه های اصلی تولید شده توسط دو روش حداقل 85 درصد کل واریانس را تبیین کردند.

نتیجه گیری: تحقیق نشان داد انحراف استاندارد پارامترهای برآورد شده در رگرسیون لجستیک براساس متغیرهای پنهان از رگرسیون لجستیک براساس مشاهدات اولیه کوچکتر بوده و در نتیجه این گونه مدل بندی در تحلیل برخی عوامل خطر سرطان پستان که هم خطی دارند کارآتر است.