پیاده سازی روش سیمپلکس دوگان برای حل مسائل برنامه ریزی خطی بزرگ مقیاس

پس از این که دانتزیک در سال 1947 مساله برنامه ریزی خطی و روش سیمپلکس اولیه را برای حل آن ارائه نمود، محققان زیادی جهت بهبود این روش و یا ارائه روش هایی سریع، دقیق و پایدار برای حل مسائل برنامه ریزی خطی تلاش نموده اند. یکی از معروف ترین روش های، پیشنهادی روش سیمپلکس دوگان نامیده می شود که توسط لمک ارائه شد. در حالی که برای مدت طولانی روش سیمپلکس اولیه نقش اصلی در اکثر بسته های نرم افزاری حل مسائل برنامه ریزی خطی ایفا می نمود، پس از معرفی روش سیمپلکس دوگان و ویرایش های مختلف آن، اکثر بسته های نرم افزاری تجاری یا متن باز نوشته شده برای حل مسائل برنامه ریزی خطی بزرگ مقیاس به آن مجهز شده اند. یکی از مشکلاتی که در این زمینه با آن مواجه هستیم عدم آگاهی و دسترسی به نحوه پیاده سازی کامپیوتری این بسته های نرم افزاری است. در این مقاله ما به بررسی نحوه پیاده سازی روش سیمپلکس دوگان برای حل مسائل برنامه ریزی خطی بزرگ مقیاس تُنک می پردازیم. شبیه سازی های کامپیوتری نشان داده اند که استفاده از جبرخطی مربوط به مسائل تُنک گامی مهم جهت افزایش دقت و سرعت اجرای روش سیمپلکس دوگان برای حل مسائل برنامه ریزی خطی بزرگ مقیاس تُنک بشمار می آید.