تبدیل ارتقاء یافته هیلبرت – هوآنگ و کاربرد آن در شناسایی سیستم های سازه ای

تبدیل هیلبرت – هوآنگ به طور ویژه برای پردازش سیگنال های نامانا و غیرخطی توسعه داده شده است که شامل دو بخش تجزیه تجربی مودی و تحلیل طیفی هیلبرت می باشد. هدف تجزیه تجربی مودی تجزیه سیگنال به تعداد متناهی از توابع مودی ذاتی است به گونه ای که شرط لازم برای اعمال تحلیل طیفی هیلبرت فراهم شود. هدف از تحلیل طیفی هیلبرت به دست آوردن توزیع دامنه – زمان – فرکانس هر یک از توابع مودی ذاتی از طریق تبدیل هیلبرت و ارائه طیف هیلبرت سیگنال است. برای اعمال تحلیل طیفی هیلبرت شروط دیگری نیز وجود دارد که توابع مودی ذاتی لزوماً آن ها را برآورده نمی سازند. این مساله صحت فرکانس های آنی به دست آمده را خدشه دار می کند. در این مقاله برای ارتقاء عملکرد تبدیل کلاسیک هیلبرت – هوآنگ، بخش تحلیل طیفی هیلبرت با روشی دو مرحله ای جایگزین می شود. در مرحله اول تصحیحی بر روی موج حاصل هر یک از توابع مودی ذاتی انجام می شود تا هر کدام آن ها در [1و1-] محدود شود. با اعمال تابع وارون کسینوس به موج های حامل اصلاح شده، مقادیر تابع فاز هریک از توابع مودی ذاتی محاسبه می شوند. در مرحله دوم نوعی منحنی پیوسته و هموارکننده به مقادیر فاز هر یک از توابع مودی ذاتی منطبق می شود و با مشتق گیری از آن، فرکانس آنی هریک از توابع به دست می آید. در انتها شتاب نگاشت های مربوط به آزمایش ارتعاش محیطی انجام شده بر روی یک پل (پل بی چو آن واقع در چین) به وسیله تبدیل های کلاسیک و ارتقاء یافته هیلبرت – هوآنگ مورد تحلیل قرار می گیرند. منابع نشانگر این است که برخلاف روش کلاسیک، روش ارتقاء یافته قادر به استخراج فرکانس های طبیعی پل با وضوح بالا و ذهنی رضایت بخش است.