محبوبترین نویسندگان :
نویسندگان مقالات پربازدید :
چهل و ششمین کنفرانس ریاضی ایران
جزئیات رویداد
همایش ، رویداد ، ژورنال
اینستاگرام تی پی بین
حوزه های تحت پوشش رویداد

  • cr´amer’s probabilistic model of primes and the zeta function

    نویسندگان :
    کلمات کلیدی :
    جزئیات بیشتر مقاله
    • تاریخ ارائه: 1394/01/01
    • تاریخ انتشار در تی پی بین: 1394/01/01
    • تعداد بازدید: 100
    • تعداد پرسش و پاسخ ها: 0
    • شماره تماس دبیرخانه رویداد: -
     in 1936 harald cr´amer proposed a probabilistic model to mimic the behavior of prime numbers. according to the prime number theorem we know that density of primes around a big number x is approximately 1/ ln x. cr´amer’s model simply chooses every natural number n with probability 1/ ln n, independently, and considers these numbers as “primes”! it is believed that this model captures some characteristics of distribution of primes e.g. asymptotics on size of large gaps in primes. in this paper we study the behavior of zeta function for the cr´amer’s model. we prove that if q1, q2, · · · is a realization of primes from cr´amer’s model then the associated zeta function, ζc(s) =pi∞=1(1 − qi-s)−1, which is defined for re(s) > 1, is almost surely continuable to a holomorphic function on re(s) > 1/2 but not to any larger domain.

سوال خود را در مورد این مقاله مطرح نمایید :

با انتخاب دکمه ثبت پرسش، موافقت خود را با قوانین انتشار محتوا در وبسایت تی پی بین اعلام می کنم
مقالات جدیدترین رویدادها
مقالات جدیدترین ژورنال ها