کاربرد روش های هموتوپی در مسائل انتقال حرارت

کاربرد روش های هموتوپی در مسائل انتقال حرارت

بیشتر پدیده های علمی همچون انتقال حرارت، پدیده هایی غیرخطی بوده و توسط معادلات غیرخطی توصیف می شوند. بطور کلی برای حل معادلات و مسائل مهندسی سه روش کلی، تجربی، عددی و تحلیلی داریم که روش تحلیلی خود به دو بخش حل تحلیلی دقیق و حل تحلیلی تقریبی تقسیم بندی می شود. از آنجائی که در بسیاری از کاربردهای صنعتی و مهندسی با مسائل غیرخطی و پیچیده سروکار داریم و حل دقیق این مسائل وجود ندارد باید به حلهای عددی یا حلهای تقریبی تکیه کنیم.

اخیراً روش های هموتوپی مورد توجه بسیاری از محققین علم انتقال حرارت قرار گرفته است. یکی از این روش های تقریبی که روش پرتوربیشن نام دارد از روش های قدیمیتر محسوب می شود و محدودیتها برای حل معادلات غیرخطی دارد. بنابراین برای غلبه بر مشکلات و محدودیت های روش پرتوربیشن، اخیراً روش های جدیدتری برای حل مسائل مطرح شده اند که از جمله این روش ها، روش هموتوپی پرتوربیشن (hpm) و روش حساب تغییرات تکراری (vim) می باشد که این روش ها قابلیت حل معادلات غیرخطی از نوع شدید را دارند و می توان برای مسائل مختلفی در حوزه مهندسی از جمله انتقال حرارت از آنها استفاده نمود. در این مقاله معادله انتقال حرارت سرد شدن سیستم فشرده که تحت مکانیزم های جابجایی و تشعشع قرار دارد را توسط دو روش hpm ,vim حل و نتایج را با هم مقایسه می نمائیم.